يان يمكن أن يرسم منزل الجيران 3 مرات بأسرع بيلي. في السنة التي عمل فيها جان وبيلي مع ا ، استغرق الأمر يومين. كم من الوقت يستغرق كل لطلاء المنزل؟

إجابة:

يناير يمكن القيام بهذه المهمة في #2 2/3# أيام؛ بيلي يستغرق ثلاث مرات أطول ، أو 8 أيام من تلقاء نفسها.

تفسير:

هذا مثال على نوع عام من الأسئلة يوضح المدة التي يستغرقها كل من الشخصين لأداء مهمة ما ، ثم يسأل عن المدة التي سيستغرقها كلاهما ، والعمل مع ا لتنفيذ هذه المهمة.

هذه المشكلة هي أبسط من خلال النظر في المعاملة بالمثل من المعلومات التي قدمت لك. بمعنى ، اكتب تعبيرات توضح المعدل الذي يعمل به كل (في اليوم الواحد).

دعنا نقول جان يأخذ # ر # أيام للقيام بهذه المهمة. ثم يجب أن تأخذ بيلي # # 3T أيام (كما ي نهي Jan المهمة في 1/3 من الوقت).

هذا يعني أن المعدل الذي يعملون فيه هو

# 1 / ر # ليان و # 1 / (3T) # لبيلي.

إذا عملوا مع ا ، يستغرق الأمر يومين ، مما يعني أنهم يعملون مع ا بمعدل نصف المنزل يومي ا:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

حل ل # ر #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

متبادل من كلا الجانبين:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# ر = 8/3 #

يناير يمكن القيام بهذه المهمة في #2 2/3# أيام؛ بيلي يستغرق ثلاث مرات أطول ، أو 8 أيام.