ما هي الأخطاء الشائعة التي يرتكبها الطلاب عند العمل مع المجال؟

يعد المجال عادة مفهوم ا واضح ا جد ا ، وغالب ا ما يكون مجرد حل المعادلات. ومع ذلك ، فإن أحد الأماكن التي وجدت أن الأشخاص يميلون فيها إلى ارتكاب أخطاء في المجال هو عندما يحتاجون إلى تقييم المقطوعات الموسيقية.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك المشكلة التالية:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

تقييم # F (ز (خ)) # و #G (و (خ)) # وحدد مجال كل وظيفة مركبة.

# F (ز (خ)) #:

#sqrt (4 (1 / 4X) +1) #

#sqrt (س + 1) #

مجال هذا هو # x -1 #، والتي تحصل عليها من خلال تحديد ما هو داخل الجذر أكبر من أو يساوي الصفر.

#G (و (خ)) #:

#sqrt (4X + 1) / 4 #

مجال هذا هو كل الحقائق.

الآن إذا اضطررنا إلى الجمع بين المجالات للوظائف اثنين ، فإننا نقول أنه هو # x -1 #. ومع ذلك ، هذا خطأ قليلا. هذا لأنك تحتاج إلى النظر في مجال كل وظيفة من وظائفك الأولية أيض ا ، وهذا شيء يغيب عنه الأشخاص كثير ا. مجال # 1 / 4X # هو ببساطة كل الحقائق ، ولكن مجال #sqrt (4X + 1) # هو # x -1/4 # (التي تحصل عليها من خلال وضع كل شيء تحت الراديكالية# 0#).

الآن ، نحن نعرف أن مجال كل شيء مع ا هو في الواقع # x -1/4 #. هذا هو أحد الأشياء التي رأيتها في الطلاب الآخرين يفوتون كثير ا.

نأمل أن ساعد:)