ما هو الحد الأدنى لقيمة المكافئ y = x ^ 2 + 5x + 3؟

إجابة:

القيمة الدنيا: #COLOR (الأزرق) (- 13/4) #

تفسير:

مكافئ (مع معامل إيجابي ل # س ^ 2 #) لها قيمة دنيا عند النقطة التي يكون فيها ميلها المائل صفرا.

ذلك حين

#color (أبيض) ("XXX") (dy) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x + 5 = 0 #

مما يوحي

#COLOR (أبيض) ("XXX") س = -5/2 #

أستعاض #-5/2# إلى عن على # # س في # ص = س ^ 2 + 5X + 3 # يعطي

#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#color (أبيض) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

رسم بياني {x ^ 2 + 5x + 3 -4.115، 0.212، -4.0، -1.109}