إجابة:
تفسير:
# "اترك المسافة = d والوقت = t" #
# "ثم" dpropt #
# rArrd = ktlarrcolor (الأزرق) "k ثابت التناسب" #
# "للعثور على k استخدم الشرط المعطى" #
# (3،180) "هذا هو t = 3 و d = 180" #
# د = = ktrArrk د / طن = 180/3 = 60 #
# "إنها تقود بمعدل ثابت قدره" 60 "ميل في الساعة" #
إجابة:
معدل =
تفسير:
على الرسم البياني للمسافة الزمنية. يمثل التدرج السرعة.
على الرغم من إعطاء نقطة واحدة فقط ، يمكننا استنتاج أنه في الوقت 0 ، لم يتم السفر بأي مسافة.
الوقت ر المطلوب لقيادة مسافة معينة يختلف عكسيا مع سرعة r. إذا استغرق الأمر مسافة ساعتين لقيادة المسافة بسرعة 45 ميل ا في الساعة ، فكم من الوقت تستغرق المسافة بنفس المسافة عند 30 ميل ا في الساعة؟
3 ساعات الحل المقدمة بالتفصيل حتى تتمكن من معرفة من أين يأتي كل شيء. م عطى عدد الوقت هو t عدد السرعة هو r ودع ثابت التباين هو أن t يتغير عكسيا مع لون r (أبيض) ("d") -> لون (أبيض) ("d") t = d / r اضرب كلا الجانبين حسب اللون (الأحمر) (r) اللون (الأخضر) (t اللون (الأحمر) (xxr) اللون (أبيض) ("d") = اللون (أبيض) ("d") d / rcolor (أحمر ) (xxr)) لون (أخضر) (tcolor (أحمر) (r) = d xx لون (أحمر) (r) / r) لكن r / r هو نفسه 1 tr = d xx 1 tr = d تحول هذه الجولة في الاتجاه الآخر d = tr ولكن الإجابة على tr (الوقت × السرعة) هي نفس المسافة لذلك يجب أن تكون d هي المسافة. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
يتسرب الماء من خزان مخروطي مقلوب بمعدل 10000 سم 3 / دقيقة في نفس الوقت يتم ضخ المياه في الخزان بمعدل ثابت إذا كان ارتفاع الخزان 6 أمتار وقطره 4 م و إذا كان مستوى الماء يرتفع بمعدل 20 سم / دقيقة عندما يكون ارتفاع الماء 2 متر ، كيف يمكنك العثور على معدل ضخ المياه في الخزان؟
اسمحوا V يكون حجم الماء في الخزان ، في الطول ^ 3 ؛ دعنا نكون عمق / ارتفاع الماء ، بالطول ؛ واسمحوا ص يكون نصف قطر سطح الماء (في الأعلى) ، في الطول. لأن الخزان مخروط مقلوب ، وكذلك كتلة الماء. نظر ا لأن الخزان يبلغ ارتفاعه 6 أمتار ونصف قطره أعلى 2 م ، فإن المثلثات المماثلة تشير إلى أن frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 بحيث يكون h = 3r. حجم مخروط الماء المقلوب هو V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. قم الآن بالتمييز بين الجانبين فيما يتعلق بالوقت t (بالدقائق) للحصول على frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (يتم استخدام قاعدة السلسلة في هذا خطوة). إذا كان V_ {i} هو حجم الماء الذي تم ضخه ، فإن frac {dV} {dt} =
ميشيل لديها اثنين من مختلف مجالسة الأطفال. السعر A هو رسم ثابت قدره 10 دولارات بالإضافة إلى 10 دولارات في الساعة. معدل B هو 12 دولار في الساعة. ما هو أقل عدد من الساعات التي يجب أن تجلس عليها لجعل معدل B هو أفضل سعر للدفع؟
أخذ solns لا يتجزأ. من ح ، ح = 6. دعونا نشير ، من قبل ح لا. من الساعات التي ميشيل الطفل الجلوس. بعد ذلك ، من خلال المعدل A ، ستحصل ميشيل على مبلغ (10 + 10 ساعات) ، في حين أن المعدل B سيكون هو المبلغ. سيكون 12h دولار. لجعل "السعر ب" أفضل دفع ا من "المعدل أ" ، نحتاج إلى 12h> 10 + 10h ، rrr 12h-10h> 10 rArr 2h> 10 rArr h> 5. أخذ solns لا يتجزأ. من ح ، ح = 6.