ما هو الباقي عندما يتم تقسيم الدالة f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 على (x + 2)؟

إجابة:

#COLOR (الأزرق) (- 12) #

تفسير:

تنص نظرية الباقي على أنه متى # F (خ) # ينقسم # (س-أ) #

# F (س) = ز (خ) (خ-أ) + ص #

أين #G (خ) # هو حاصل و # ص # هو الباقي.

إذا للبعض # # س يمكننا أن نجعل #G (س) (س-أ) = 0 #، إذن لدينا:

# F (أ) = ص #

من المثال:

# س ^ 3-4x ^ 2 + 12 = ز (خ) (خ + 2) + ص #

سمح # س = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = ز (خ) ((- 2) +2) + ص #

# -12 = 0 + ص #

#COLOR (الأزرق) (ص = -12) #

تستند هذه النظرية فقط إلى ما نعرفه عن الانقسام العددي. أي

المقسوم x القسمة + الباقي = العائد

#:.#

#6/4=1# + الباقي 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

إجابة:

# "الباقي" = -12 #

تفسير:

# "استخدام" اللون (الأزرق) "النظرية الباقية" #

# "الباقي عندما يقسم" f (x) "على" (x-a) "هو" f (a) #

# "هنا" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

# F (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #