زاويتان من المثلث لها زاويتان (7 pi) / 12 و (3 pi) / 8. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 8 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أكبر مساحة ممكنة للمثلث هي 218.7819

تفسير:

نظرا هي الزاويتين # (7pi) / 12 # و # (3pi) / 8 # والطول 8

الزاوية المتبقية:

# = pi - (((7pi) / 12) + (3pi) / 8) = pi / 24 #

أفترض أن الطول AB (8) يقابل أصغر زاوية.

باستخدام ASA

منطقة# = (ج ^ 2 * الخطيئة (A) * الخطيئة (B)) / (2 * الخطيئة (C) #

منطقة# = (8 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 24)) #

منطقة#=218.7819#