ما هو النموذج القياسي لـ y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2؟

إجابة:

استخدام احباط وتبسيط. إنه خط.

تفسير:

بدلا من القيام بأداء واجبك من أجلك ، إليك كيفية القيام بذلك.

عن أي قيمة غير صفرية لـ ،

# (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

و

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

عندما تطرح التعبيرين ، لا تنس توزيع علامة - على المصطلحات الثلاثة.

الجمع بين مثل المصطلحات ، وسيكون لديك خط في شكل تقاطع الميل.

إذا كنت ترغب في وضع الخط في شكل قياسي ، فعند الانتهاء من كل ما سبق ، قم بطرح المصطلح الذي يحتوي على x من الجانب الأيمن ، بحيث "ينتقل" إلى الجانب الأيسر. النموذج القياسي لمعادلة خطية هو

الفأس + بواسطة = C.

إجابة:

# ص = 6 × 33 #

تفسير:

نحن لدينا؛

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

طريقة 1 - ضرب خارج

يمكننا مضاعفة كلا التعبيرين للحصول على:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# = x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# = 6x-33 #

الطريقة 2 - الفرق بين مربعين

نظر ا لوجود اختلاف بين مربعين ، يمكننا استخدام الهوية:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

حتى نتمكن من كتابة التعبير على النحو التالي:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

# = {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# = (2x-11) (3) #

# = 6x-33 #، على النحو الوارد أعلاه