منذ أن أعطيت لك
يمكنك الآن الانضمام إلى اثنين من عدم المساواة لإعطاء
مشكلة الغالونات هذه سهلة للغاية ، ومع ذلك لا يزال يتعذر علي حلها. هل يمكنني الحصول على بعض المساعدة من فضلك؟
4.5 غالونات 105/70 * 70/1 = 105 / (إلغي 70) * (إلغي 70) / 1 = 105/1 = 105 105 = 105/70 * 70 هناك حاجة إلى 3 غالون مقابل 70 ميل ا 3 * 105/70 غالون 70 * 105/70 ميل ا 3 * 105/70 جالون مطلوب ا لمسافة 105 ميل ا 3 * 105/70 = 4.5 أو ، بدلا من ذلك: 3 غالونات مطلوبة لمسافة 70 ميل ا 3/70 جالون ا تحتاج إلى 1 ميل لمسافة 105 ميل ا و 3/70 * هناك حاجة إلى 105 غالون 3/70 * 105 غالون = 4.5 غالون
ما رأيك في ذلك؟ كيف تثبت ذلك؟ أو هذا ليس صحيحا
انظر أدناه. على افتراض أن السؤال يدور حول S_n = (sum_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 ، فسنعرض ذلك باستخدام الحث المحدود. 1) S_1 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12> 1 2) افترض الآن أن S_n = (sum_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 لدينا 3) S_ (n + 1) = sum_ (k = 1) ^ (2 (n + 1) +1) 1 / (n + 1 + k) = S_n - 1 / (n + 1) +1 / (3n + 2) + 1 / (3n + 3) + 1 / (3n + 4)> 1 وبالتالي يمكننا استنتاج أن S_n = (sum_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 ، forall NN ^ + NOTE 1 / (3n + 2) + 1 / (3n + 3) + 1 / (3n + 4) -1 / (n + 1) = 2 / (3 (1 + n) (2 + 3 n) (4 + 3 n))> 0 lim_ (n-> oo) S_n = log_e 3
من فضلك كيف يمكنني إثبات ذلك؟ Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) شكر ا
أعتقد أنك تعني "إثبات" لا "تحسين". انظر أدناه فكر في RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) لذلك ، tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) إذن RHS الآن: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) الآن: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS is cos ^ 2 (t ) ، نفس LHS.