ما هي الخطوط المقاربة والإيقاف غير القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)؟

ما هي الخطوط المقاربة والإيقاف غير القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)؟
Anonim

إجابة:

# "الخط المقارب الرأسي عند" x = 5 #

# "الخط المقارب الأفقي في" y = 4/3 #

# "التوقف القابل للإزالة في" (-2،4 / 7) #

تفسير:

# "تبسيط f (x) عن طريق إلغاء العوامل المشتركة" #

# F (س) = (4cancel ((س + 2)) (خ-1)) / (3cancel ((س + 2)) (س 5)) = (4 (س-1)) / (3 (س 5)) #

نظر ا لأننا أزلنا العامل (x + 2) ، سيكون هناك انقطاع قابل للإزالة عند x = - 2 (ثقب)

# F (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 #

#rArr "نقطة توقف عند" (-2،4 / 7) #

الرسم البياني لل #f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "سيكون هو نفسه" #

# (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)) "ولكن بدون الفتحة" #

لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيمة ، يكون ذلك بمثابة خط مقارب عمودي.

# "حل" 3 (x-5) = 0rArrx = 5 "هو الخط المقارب" #

تحدث الخطوط المقاربة الأفقية

#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" #

قسمة على البسط / المقام على x

# F (س) = ((4X) / س 4 / س) / ((3X) / س 15 / س) = (4-4 / س) / (3-15 / خ) #

مثل # XTO + -oo، و (خ) إلى (4-0) / (3-0 #

# rArry = 4/3 "هو الخط المقارب" #

رسم بياني {(4x-4) / (3x-15) -16.02 ، 16.01 ، -8.01 ، 8.01}