ما هي مجموعة القيم الممكنة لـ x إذا 2sin ^ 2x - cosx = 1؟

ما هي مجموعة القيم الممكنة لـ x إذا 2sin ^ 2x - cosx = 1؟
Anonim

إجابة:

حل # 2 sin ^ 2 x - cos x = 1. #

الجواب: #pi. + - pi / 3 #

تفسير:

يستعاض عن المعادلة # الخطيئة ^ 2 × # بواسطة # (1 - cos ^ 2 x) #.

# 2 (1 - cos ^ 2 x) - cos x = 1 #

# 2 - 2cos ^ 2 x - cos x = 1 #

# 2cos ^ 2 x + cos x - 1 = 0 #. حل هذه المعادلة التربيعية في cos x.

بما أن (a - b + c = 0) ، استخدم Shortcut. الجذور الحقيقية 2 هي:

#cos x = -1 # و #cos x = -c / a = 1/2 #

a ، cos x = - 1 -> #x = pi + 2kpi #

ب. #cos x = 1/2 # --> #x = + - pi / 3 + 2kpi #