يتم إعطاء متجهين بنسبة = 3.3 x - 6.4 y و b = -17.8 x + 5.1 y. ما هو حجم المتجه a + b؟

إجابة:

# | أ + ب | = 14.6 #

تفسير:

انقسام اثنين من ناقلات في بهم # # س و # ذ # المكونات وإضافتها إلى المقابلة # # سأو # ذ #مثل ذلك:

# 3.3x + -17.8x = -14.5x #

# -6.4y + 5.1y = -1.3y #

الذي يعطي ناقلات الناتجة من # -14.5x - 1.3y #

لمعرفة حجم هذا المتجه ، استخدم نظرية فيثاغورس. يمكنك أن تتخيل # # س و # ذ # المكونات كنواقل متعامدة ، بزاوية صحيحة حيث ينضمون ، و #a + b # ناقلات ، دعنا نسميها # ج #، والانضمام إلى اثنين ، وهكذا # ج # اعطي من قبل:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

استبدال قيم # # س و # ذ #,

#c = sqrt (211.9) #

# ج = 14.6 #

وهو حجم أو طول المتجه الناتج.