متوسط قيمة الدالة v (x) = 4 / x2 على الفاصل الزمني [[1، c] يساوي 1. ما هي قيمة c؟

إجابة:

# ج = 4 #

تفسير:

متوسط القيمة: # (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) #

# int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = -4 / x _1 ^ c = -4 / c + 4 #

لذلك القيمة المتوسطة هي

# (- 4 / c + 4) / (c-1) #

حل # (- 4 / c + 4) / (c-1) = 1 # يحصل لنا # ج = 4 #.

إجابة:

# ج = 4 #

تفسير:

# "لوظيفة f مستمرة على الفاصل المغلق" #

# a، b "متوسط قيمة f من x = a إلى x = b هو" #

# "لا يتجزأ" #

# • اللون (الأبيض) (خ) 1 / (ب-أ) int_a ^ فرنك بلجيكي (خ) DX #

# rArr1 / (ج 1) int_1 ^ ج (4 / س ^ 2) DX = 1 / (ج 1) int_1 ^ ج (4X ^ -2) DX #

# = 1 / (ج 1) - 4X ^ -1 _1 ^ ج #

# = 1 / (ج 1) - 4 / س _1 ^ ج #

# = 1 / (ج 1) (- 4 / ج - (- 4)) #

# = - 4 / ج ((ج 1)) + (4C) / (ج (ج 1) #

#rArr (4C-4) / (ج (ج 1)) = 1 #

# rArrc ^ 2-5c + 4 = 0 #

#rArr (ج 1) (ج 4) = 0 #

# rArc = 1 "أو" c = 4 #

#C> 1rArrc = 4 #