إجابة:
تفسير:
معادلة الخط في
#color (أزرق) "نموذج تقاطع الميل" # هو.
#COLOR (أحمر) (شريط (المجاهدين (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (ص = م × + ب) اللون (الأبيض) (2/2) |))) # حيث تمثل m الميل و b ، تقاطع y
نطلب إيجاد m و b لإقامة المعادلة.
للعثور على م ، استخدم
#color (أزرق) "صيغة متدرجة" #
#COLOR (أحمر) (شريط (المجاهدين (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1)) اللون (الأبيض) (2/2) |))) # أين
# (x-1 ، y_1) "و" (x_2 ، y_2) "نقطتان إحداثيتان" # النقطتان هنا هما (2 ، 4) و (4 ، 0)
سمح
# (x_1 ، y_1) = (2،4) "و" (x_2 ، y_2) = (4،0) #
# rArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2 # يمكننا كتابة معادلة جزئية مثل
# ذ = -2x + ب # للعثور على b ، استبدل أحد النقطتين في معادلة جزئية وحل لب.
باستخدام (4 ، 0) ، هذا هو x = 4 و y = 0
# rArr0 = (- 2xx4) + brArr0 = -8 + brArrb = 8 #
# rArry = -2x + 8 "هي المعادلة" #
إجابة:
تفسير:
إذا كانت إحداثيات معروفة فإن الصيغة الأكثر مباشرة هي ؛
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (3،7) ، (5،8)؟
Y = -2x أولا وقبل كل شيء ، نحن بحاجة إلى إيجاد تدرج السطر الذي يمر عبر (3،7) و (5،8) "التدرج" = (8-7) / (5-3) "التدرج" = 1 / 2 الآن بما أن السطر الجديد PERPENDICULAR على السطر الذي يمر بالنقطتين ، فيمكننا استخدام هذه المعادلة m_1m_2 = -1 حيث تدرجات لخطين مختلفين عند الضرب يجب أن تساوي -1 إذا كانت الخطوط متعامدة مع بعضها البعض أي بزوايا قائمة . وبالتالي ، سيكون للخط الجديد تدرج من 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 الآن ، يمكننا استخدام صيغة التدرج اللوني لإيجاد معادلة الخط y-0 = -2 (x-0) y = - 2X
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (9،4) ، (3،8)؟
انظر أدناه ميل الخط الذي يمر عبر (9،4) و (3،8) = (4-8) / (9-3) -2/3 لذلك أي خط عمودي على الخط المار (9،4 ) و (3،8) سيكون الميل (m) = 3/2 ومن ثم فإننا سنجد معادلة الخط المار (0،0) وبعد الميل = 3/2 المعادلة المطلوبة هي (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وتكون عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (9،2) ، (- 2،8)؟
6y = 11x سطر من خلال (9،2) و (-2،8) به ميل من اللون (أبيض) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 جميع الخطوط المتعامدة مع هذا سيكون لها ميل من اللون (أبيض) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 باستخدام نموذج نقطة المنحدر ، سيكون للخط عبر الأصل ذي هذا المنحدر العمودي معادلة: اللون (أبيض) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 أو اللون (أبيض) ("XXX") 6y = 11x