يمكن لجون أن يقود 240 ميل في نفس الوقت الذي يستغرقه جورج ليقود لمسافة 220 ميلا إذا كان جون يقود بسرعة 5 ميل في الساعة أسرع من جورج ، فما مدى سرعة قيادة جون؟

إجابة:

جون محركات #30# ميل في الساعة

تفسير:

سمح

#color (أبيض) ("XXX") J = # سرعة قيادة جون (بالأميال في الساعة)

#color (أبيض) ("XXX") G = # سرعة قيادة جورج (بالأميال في الساعة)

لفترة معينة من الوقت ، # ر #، قيل لنا:

1#COLOR (أبيض) ("XXX") ر = 240 / J #

2#COLOR (أبيض) ("XXX") ر = 200 / G #

وكذلك ذلك

3#color (أبيض) ("XXX") J = G + 5 #

# # rArr4#COLOR (أبيض) ("XXX") G = J-5 #

الجمع بين 1 و 2

5#COLOR (أبيض) ("XXX") 240 / J = 200 / G #

# # rArr6#COLOR (أبيض) ("XXX") 200J = 240G #

أستعاض # (J-5) # من 4 لـ # G # في 6

7#COLOR (أبيض) ("XXX") 200J = 240 (J-5) #

# # rArr8#COLOR (أبيض) ("XXX") 200J = 240J-1200 #

# # rArr9#COLOR (أبيض) ("XXX") 40J = 1200 #

# # rArr10#COLOR (أبيض) ("XXX") J = 30 #

لنفترض أنه خلال تجربة قيادة لسيارتين ، تسير سيارة واحدة على بعد 248 ميل ا في نفس الوقت الذي تسير فيه السيارة الثانية على بعد 200 ميل. إذا كانت سرعة السيارة الواحدة 12 ميلا في الساعة أسرع من سرعة السيارة الثانية ، كيف يمكنك العثور على سرعة كلتا السيارتين؟

السيارة الأولى تسير بسرعة s_1 = 62 ميل / ساعة. السيارة الثانية تسير بسرعة s_2 = 50 ميل / ساعة. دع t يكون مقدار الوقت الذي تسلكه السيارات s_1 = 248 / t و s_2 = 200 / t قيل لنا: s_1 = s_2 + 12 أي 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

قاد جون لمدة ساعتين بسرعة 50 ميل في الساعة (ميل في الساعة) وساعة أخرى في سرعة 55 ميل في الساعة. إذا كان متوسط سرعة الرحلة بأكملها 53 ميلا في الساعة ، أي مما يلي يمكن استخدامه لإيجاد x؟

س = "3 ساعات" الفكرة هنا هي أنك تحتاج إلى العمل للخلف من تعريف متوسط السرعة لتحديد مقدار الوقت الذي قضاه جون في القيادة بسرعة 55 ميلا في الساعة. يمكن اعتبار متوسط السرعة هو النسبة بين إجمالي المسافة المقطوعة ومجموع الوقت اللازم لسفرها. "متوسط السرعة" = "المسافة الإجمالية" / "الوقت الإجمالي" في الوقت نفسه ، يمكن التعبير عن المسافة كمنتج بين السرعة (في هذه الحالة ، السرعة) والوقت. لذلك ، إذا قاد جون لمدة ساعتين بسرعة 50 ميلا في الساعة ، فقد غطى مسافة d_1 = 50 "ميل" / لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("ح"))) * 2 لون (أحمر) ( إلغاء (اللون (أسود) ("h"))) = &q

تقود سيارتان في نفس الاتجاه من نفس المكان. إذا سافر أحدهم بسرعة 50 ميلا في الساعة والآخر بسرعة 58 ميلا في الساعة ، فكم من الوقت سيستغرق المسافة بينهما 40 ميلا ؟

5 ساعات فليكن الوقت المطلوب x ساعات. الوقت سوف يكون هو نفسه لكلا السيارتين. ستغطي السيارات مسافات مختلفة لأنهم يسافرون بسرعات مختلفة. D = S xx T المسافة المقطوعة بواسطة السيارة الأبطأ = 50xx x ميل. المسافة التي قطعتها السيارة الأسرع = 58xx x ميل. تختلف المسافة بين 40 ميلا. 58x - 50x = 40 8x = 40 x = 5 ساعات ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ الطريقة الثانية: الفرق في المسافات هو 40 ميل ا الفرق في السرعات هو 8 ميل في الساعة. الوقت لتعويض 40 ميلا = 40/8 = 5 # ساعات