حل eqn 25 cos x = 16 sin x tan x لـ 0 <أو = x <أو = 360. هل يمكن لأحد أن يساعدني في هذا؟

إجابة:

الجواب الدقيق هو

# x = أركان (مساء 5/4) #

مع التقريب #x = 51.3 ^ circ ، 231.3 ^ circ ، 308.7 ^ circ # أو # 128.7 ^ circ.

تفسير:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

في هذه المرحلة ، من المفترض أن نقوم بالتقريب. أنا لا أحب هذا الجزء.

#x = أركان (5/4) حوالي 51.3 ° #

# x تقريب ا 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ #

# x تقريب ا -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7 ^ circ #

# أو x تقريب ا 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

التحقق من:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -.04 quad sqrt #

سوف تتيح لك التحقق من الآخرين.