لوظيفة معينة
الآن نحن بحاجة لإظهار ذلك ، إذا
مع وضع هذا في الاعتبار ، دعونا نرى ما
منذ
تحديد متغير جديد
لذلك ، إذا
كيف يمكنك العثور على مشتق من دالة حساب المثلث العكسي f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)؟
إليك / الطريقة التي أفعل بها ذلك هي: - سأترك بعض "" theta = arcsin (9x) "" وبعضها "" alpha = arccos (9x) لذا أحصل ، "" sintheta = 9x "" و "" cosalpha = 9x أنا أميز كلاهما ضمني ا مثل هذا: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - بعد ذلك ، يمكنني التمييز بين cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alpha)) / (dx) = 9 "" => (d (alpha)) / (dx) = - 9 / (sin (alpha)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) بشكل عام ، "" f (x
كيف يمكنك معرفة ما إذا كانت f (x) = e ^ (x ^ 2-1) دالة زوجية أو غريبة؟
الدالة الزوجية "الوظيفة الزوجية": f (x) = f (-x) "دالة فردية": f (-x) = - f (x) f (x) = e ^ (x ^ 2-1) f (- x) = e ^ ((- x) ^ 2-1) = e ^ (x ^ 2 + 1) بما أن f (x) = f (-x) تكون الوظيفة متساوية.
دع f (x) = x-1. 1) تحقق من أن f (x) ليست متساوية أو غريبة. 2) هل يمكن كتابة f (x) كمجموع للدالة الزوجية ووظيفة غريبة؟ أ) إذا كان الأمر كذلك ، اظهر الحل. هل هناك المزيد من الحلول؟ ب) إذا لم يكن كذلك ، أثبت أنه من المستحيل.
دع f (x) = | × -1 |. إذا كانت f متساوية ، فسوف تساوي f (-x) f (x) لكل x. إذا كانت f غريبة ، فسوف تساوي f (-x) -f (x) لكل x. لاحظ أن x = 1 f (1) = | 0 | = 0 و (-1) = | -2 | = 2 بما أن 0 ليست مساوية 2 أو -2 ، فإن f ليست متساوية أو غريبة. هل يمكن كتابة f كـ g (x) + h (x) ، حيث g متساوية و h غريب؟ إذا كان ذلك صحيح ا ، فثم g (x) + h (x) = | س - 1 |. استدعاء هذا البيان 1. استبدل x by -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | بما أن g تساوي و h غريب ، فلدينا: g (x) - h (x) = | -x - 1 | استدعاء هذا البيان 2. بجمع العبارتين 1 و 2 مع ا ، نرى أن g (x) + h (x) = | س - 1 | g (x) - h (x) = | -x - 1 | أضف هذه للحصول على 2g (x) = | س - 1 | +