إجابة:
تفسير:
# "معادلة القطع المكافئ في شكل" قمة اللون (الأزرق) "قمة الرأس" # هو.
#COLOR (أحمر) (شريط (المجاهدين (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك) اللون (الأبيض) (2/2) |))) #
# "where" (h، k) "هي إحداثيات قمة الرأس و" #
# "مضاعف" #
# "للحصول على هذا النموذج ، استخدم طريقة" اللون (الأزرق) "لإكمال المربع" #
# • "يجب أن يكون معامل التعبير" x ^ 2 "1" #
# rArry = 3 (س ^ 2 + 10 / 3X) -8 #
# • "إضافة / طرح" (1/2 "معامل x-term") ^ 2 "إلى" #
# س ^ 2 + 10 / 3X #
# rArry = 3 (س ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (أحمر) (+ 25/9) لون (أحمر) (- 25/9)) - 8 #
#COLOR (أبيض) (rArry) = 3 (س + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (أحمر) "في شكل قمة الرأس" #
ما هو شكل قمة الرأس من 2y = 10x ^ 2 + 7x-3؟
اللون (الأزرق) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 قس م على 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 نحن الآن لدينا النموذج: color (red) (y = ax ^ 2 + bx + c) نحن بحاجة إلى النموذج: color (red) (y = a (xh) ^ 2 + k) حيث: bba colour (أبيض) (8888) هو معامل x ^ 2 bbh colour (أبيض) (8888) هو محور التناظر. لون bbk (أبيض) (8888) هو الحد الأقصى أو الأدنى لقيمة الوظيفة. يمكن أن يظهر أن: h = -b / (2a) اللون (أبيض) (8888) واللون (أبيض) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 اللون (أبيض) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 اللون (أبيض) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 اللون (أبيض) (
ما هو شكل قمة الرأس من y = 2x ^ 2-10x + 12؟
شكل قمة الرأس هو y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 عامل جزئي جزئي ا ، قبل إكمال المربع y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 عندما x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 عندما y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 أو x = 3 graph {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493 ، 9.374 ، -2.35 ، 2.583]}
ما هو شكل قمة الرأس من y = 4x ^ 2 + 10x + 6؟
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x4 ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 لذلك: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 أو يمكننا الكتابة: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) هذا في شكل قمة صارمة: y = a (xh ) ^ 2 + k مع المضاعف a = 4 و vertex (h، k) = (-5/4، -1/4)