ما هي القيم؟ (السؤال الكامل في التفاصيل)

إجابة:

إذا حصلت على هذا ، ماذا تفوز؟

حلول متعددة:

#1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4#

أو

#1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4#

(لا يزال هناك المزيد …)

تفسير:

… اضطررت للبحث عن "أرقام معاكسة" ، وهو أمر محرج.

عكس الرقم هو نفس المسافة من الصفر على خط الأرقام ، ولكن في الاتجاه الآخر. 7 هو عكس -7 ، على سبيل المثال.

لذلك ، إذا فهمت ذلك بشكل صحيح ، لدينا:

#a + (-a) + b + (-b) + c = -1 / 4 #

نحن نعلم أن زوجي الأضداد يلغيان بعضهما البعض ، لذلك يمكننا أن نقول ما يلي:

#c = -1 / 4 #

الآن للالجانبين. نحن نعلم أن حاصل ضرب عدد مقسوم على نقيضه هو -1 ، لذلك لتحليل 2 من الحصص (2 و -3/4) ، يتعين علينا تقسيم c / a أو c / -a (أو العكس) ، و c / b أو c / -b (أو العكس.

دعنا نقول # أ / ج = 2 # - هذا من شأنه أن يجعل # a = 2 * (-1/4) #، وبالتالي #a = -1/2 و -a = 1/2 #

حسنا إذا. دعنا نقول # b / c = -3 / 4 #، وبالتالي #b = -3/4 * (-1/4) = -3 / 16 #، وثم # -b = 3/16 #

وبالتالي # 3/16 و -3/16 و 8 و -8 و -1 / 4 # تلبية المعايير وتشكل حلا.

ليس الحل الوحيد.

دعنا نقول # ج / أ = 2 #، وبالتالي # c / 2 = a #، وبالتالي # -1 / (4 * 2) = -1/8 = a #.

أو، # c / b = -3 / 4 #، وبالتالي #c = -3 / 4b #، وبالتالي #c (-4/3) = b #، وبالتالي # -1 / 4 (-4/3) = 4/12 = 1/3 = ب #