إجابة:
تفسير:
دع زاوية الارتفاع تكون
هنا القاعدة والارتفاع و Ramsay تشكل مثلث الزاوية اليمنى التي يبلغ ارتفاعها 1453 قدم والقاعدة 2906 قدم.
زاوية الارتفاع في موقف رامزي.
وبالتالي،
وبالتالي،
باستخدام الآلة الحاسبة لإيجاد أركان ،
نحن نحصل
يوضع أسفل السلم على بعد 4 أقدام من جانب المبنى. يجب أن يكون أعلى السلم 13 قدم ا عن الأرض. ما هو أقصر سلم يقوم بهذه المهمة؟ تشكل قاعدة المبنى والأرض زاوية قائمة.
13.6 م هذه المشكلة تسأل بشكل أساسي عن انخفاض التوتر في مثلث الزاوية اليمنى مع الجانب a = 4 والجانب b = 13. لذلك ، c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
على مستوى الأرض ، تقع قاعدة الشجرة على بعد 20 قدم ا من أسفل سارية العلم التي يبلغ طولها 48 قدم ا. الشجرة أقصر من سارية العلم. في وقت معين ، تنتهي ظلالهم عند نفس النقطة على بعد 60 قدم ا من قاعدة سارية العلم. كم طول الشجرة؟
طول الشجرة 32 قدم ا: الشجرة على بعد 20 قدم ا من عمود العلم 48 قدم. الشجرة أقصر من عمود العلم. في وقت معين تتزامن ظلالهم عند نقطة 60 قدم من قاعدة عمود العلم. نظر ا لأن لدينا مثلثين متناسبين ، يمكننا استخدام النسب للعثور على ارتفاع الشجرة: 48/60 = x / 40 استخدم المنتج المتقاطع لحله: a / b = c / d => ad = bc 60x = 48 * 40 = 1920 × = 1920/60 = 32 طول الشجرة 32 قدم ا
ضوء الشارع في الجزء العلوي من القطب طويل القامة 15 قدما. امرأة طويلة يبلغ طولها 6 أقدام تمشي بعيدا عن القطب بسرعة 4 أقدام في الثانية على طول مسار مستقيم. ما مدى سرعة تحرك طرف ظله عندما تكون على بعد 50 قدم ا من قاعدة القطب؟
D '(t_0) = 20/3 = 6 ، bar6 ft / s باستخدام نظرية Thales Proportionality للمثلثات AhatOB ، AhatZH المثلثات متشابهة لأن لها hatO = 90 ° ، hatZ = 90 ° و BhatAO مشتركة. لدينا (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 دع OA = d ثم d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 بالنسبة إلى t = t_0 ، x '(t_0) = 4 أقدام في الثانية ، لذلك ، d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6 ، bar6 ft / s