كيف يمكنك التمييز بين f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 باستخدام قاعدة الباقي؟

إجابة:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ / 4 = (df) / dx #

تفسير:

أنت تعرف أن مشتق حاصل الدالتين # ش # و #الخامس#يتم إعطاء بواسطة الصيغة # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

هنا، #u (x) = x ^ 2 - 2x # و #v (x) = (x + 3) ^ 2 # وبالتالي #u '(x) = 2x-2 # و #v '(x) = 2 (x + 3) # بواسطة حكم السلطة. وبالتالي النتيجة.

كيف يمكنك التمييز بين f (x) = sinx / ln (cotx) باستخدام قاعدة الباقي؟

أدناه

كيف يمكنك التمييز بين f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) باستخدام قاعدة الباقي؟

الإجابة هي: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) تنص قاعدة الحصص على ما يلي: a (x) = (b (x)) / (c (x)) ثم: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 وبالمثل بالنسبة إلى f (x): f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx +

كيف يمكنك التمييز بين f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) باستخدام قاعدة الباقي؟

F '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 Let f (x) = (u (x)) / (v (x) ) حيث u (x) = x ^ 2 - 4x و v (x) = x + 1. من خلال قاعدة الحاصل ، f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2. هنا ، u '(x) = 2x - 4 و v' (x) = 1. So f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1 ) ^ 2 عن طريق الاستخدام المباشر لقاعدة الحاصل.