كيف يمكنك التمييز بين f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) باستخدام قاعدة الباقي؟

كيف يمكنك التمييز بين f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) باستخدام قاعدة الباقي؟
Anonim

إجابة:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

تفسير:

سمح #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # أين #u (x) = x ^ 2 - 4x # و #v (x) = x + 1 #.

حسب قاعدة حاصل #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #. هنا، #u '(x) = 2x - 4 # و #v '(x) = 1 #.

وبالتالي #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # عن طريق الاستخدام المباشر للقاعدة حاصل