تتناسب المسافة التي يسقطها الكائن مباشرة مع مربع الوقت الذي يسقط فيه. بعد 6seconds فقد انخفض 1296 قدم. كم من الوقت سيستغرق سقوط 2304 قدم؟

إجابة:

8 ثواني

تفسير:

دع المسافة تكون #د#

دع الوقت يكون # ر #

دع "تتناسب بشكل مباشر مع" #ألفا#

دع ثابت التناسب بواسطة #ك#

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => د = كيلوطن ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

حالة معينة في # t = 6 "؛" d = 1296 قدم #

# => 1296 = ك (6) ^ 2 #

# => ك = 1296/36 = 36 #

وبالتالي #COLOR (الأزرق) (د = 36T ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

أوجد t لمسافة 2304 قدم

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 "ثوان " #