ما هي المسافة بين (3 ، -1 ، 1) و (–6 ، 3 ، 1)؟

إجابة:

#color (maroon) ("المسافة بين A & B" = vec (AB) = 9.85 #

تفسير:

#A (x_1 ، y_1 ، z_1) = (3 ، -1 ، 1) ، B (x_2 ، y_2 ، z_2) = (-6 ، 3 ، 1) #

لمعرفة المسافة بين النقطتين A & B.

# "صيغة المسافة" اللون (الأزرق) (د = sqrt ((x_2-v_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 + (z_2 - z_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 6-3) ^ 2 + (3 + 1) ^ 2 + (1-1) ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) #

#color (maroon) ("المسافة بين A & B" = vec (AB) = 9.85 #

مقياس الخريطة 1: 4 ، 000 ، 000. تبلغ المسافة بين ليدز ولندن على هذه الخريطة 8: 125 سم. كيف تحسب المسافة الفعلية بين ليدز ولندن؟

325km يخبرك المقياس أن 1 سم على خريطتك يتوافق مع 4،000،000 سم في العالم الحقيقي. إذا قمت بقياس على الخريطة 8.125 في العالم الحقيقي لديك: 8.125xx4،000،000 = 32،500،000cm = 325،000m = 325km

الوقت ر المطلوب لقيادة مسافة معينة يختلف عكسيا مع سرعة r. إذا استغرق الأمر مسافة ساعتين لقيادة المسافة بسرعة 45 ميل ا في الساعة ، فكم من الوقت تستغرق المسافة بنفس المسافة عند 30 ميل ا في الساعة؟

3 ساعات الحل المقدمة بالتفصيل حتى تتمكن من معرفة من أين يأتي كل شيء. م عطى عدد الوقت هو t عدد السرعة هو r ودع ثابت التباين هو أن t يتغير عكسيا مع لون r (أبيض) ("d") -> لون (أبيض) ("d") t = d / r اضرب كلا الجانبين حسب اللون (الأحمر) (r) اللون (الأخضر) (t اللون (الأحمر) (xxr) اللون (أبيض) ("d") = اللون (أبيض) ("d") d / rcolor (أحمر ) (xxr)) لون (أخضر) (tcolor (أحمر) (r) = d xx لون (أحمر) (r) / r) لكن r / r هو نفسه 1 tr = d xx 1 tr = d تحول هذه الجولة في الاتجاه الآخر d = tr ولكن الإجابة على tr (الوقت × السرعة) هي نفس المسافة لذلك يجب أن تكون d هي المسافة. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

على خريطة ، المسافة بين أتلانتا ، جورجيا ، وناشفيل ، تينيسي ، هي 12.5 بوصة. المسافة الفعلية بين هاتين المدينتين هي 250 ميل. ما هو المقياس؟

المقياس 1 بوصة إلى 20 ميلا. يتضح من السؤال أنه في الخريطة ، تشير المسافة التي تبلغ 12.5 بوصة إلى المسافة الفعلية التي تبلغ 250 ميل ا وبالتالي ، تشير كل بوصة إلى 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = Cancel250 ^ 2xx10 / (Cancel1251) = 20 ميل ، وبالتالي ، فإن النطاق هو 1 بوصة إلى 20 # ميل.