كيف يمكنك العثور على مضاد التخثر لـ e ^ (sinx) * cosx؟

كيف يمكنك العثور على مضاد التخثر لـ e ^ (sinx) * cosx؟
Anonim

إجابة:

إستخدم # ش #-بديل للعثور # الأسواق العالمية ضغطها ^ sinx * cosxdx = ه ^ sinx + C #.

تفسير:

لاحظ أن مشتق من # # sinx هو # # cosx، وبما أن هذه تظهر في نفس جزء لا يتجزأ ، يتم حل هذه المشكلة مع # ش #-الاستبدال.

سمح # ش = sinx -> (دو) / (DX) = cosx-> دو = cosxdx #

# الأسواق العالمية ضغطها ^ sinx * cosxdx # يصبح:

# الأسواق العالمية ضغطها ^ udu #

هذا لا يتجزأ تقييم ل # ه ^ ش + C # (لأن مشتق من # ه ^ ش # هو # ه ^ ش #). لكن # ش = sinx #، وبالتالي:

# الأسواق العالمية ضغطها ^ sinx * cosxdx = الأسواق العالمية ضغطها ^ udu = ه ^ ش + C = ه ^ sinx + C #