إجابة:
انظر أدناه.
تفسير:
واسمحوا واحد من الخطوط كما هو موضح
# L_1-> a x + b y + c = 0 #
الآن ، بالتوازي مع # # L_1 يمكن أن تدل على النحو
# L_2-> lambda a x + lambda b y + d = 0 #
تساوي الآن
# 16 x ^ 2 + 24 x y + p y ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + b y + c) (lambda a x + lambda b y + d) #
بعد تجميع المتغيرات لدينا
# {(cd = -5) ، (bd + bc lambda = 18) ، (b ^ 2 lambda = p) ، (ad + ac lambda = 24) ، (2 ab lambda = 24) ، (a ^ 2 lambda = 16):} #
حل لدينا مجموعة من الحلول ولكن سنركز واحد فقط
#a = 4 / sqrtlambda، b = 3 / sqrtlambda، c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda، d = (3-sqrt14) lambda، p = 9 #
صنع ذلك #lambda = 1 #
# ((a = 4) ، (b = 3) ، (c = 3 + sqrt14) ، (d = 3-sqrt14) ، (ع = 9)) #
حساب التفاضل والتكامل بين المسافة # # L_1 و # # L_2 يتم ترك كتمرين للقارئ.
ملحوظة:
مع مراعاة # p_1 في L_1 # و # p_2 في L_2 #المسافة بين # # L_1 و # # L_2 يمكن حسابها على النحو
#abs (<< p_2-p_1 ، قبعة v >>) = d # أين #hat v = ({b، -a}) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
