ما هو إطار التعاون العالمي 180 و 108 و 75؟

ما هو إطار التعاون العالمي 180 و 108 و 75؟
Anonim

إجابة:

أعظم عامل مشترك هو #3#.

تفسير:

عوامل #180# هي #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

عوامل #108# هي #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

عوامل #75# هي #{1,3,5,15,25,75}#

العوامل المشتركة هي فقط #{1,3}# و

أعظم عامل مشترك هو #3#.

إجابة:

#GCF = 3 #

تفسير:

في معظم الحالات ، يجب أن نكون قادرين على العثور على إطار التعاون العالمي بسهولة إلى حد ما عن طريق معرفة جداول الضرب حتى 12 × 12. في بعض الأحيان قد يتم تضمين عدد أكبر لا نعرفه جيد ا. هذه مجرد حالة.

باستخدام أشجار عامل عقليا سوف تتيح لك كتابة جميع العوامل الأولية.

(فمثلا: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

من الجيد أن تتوفر طريقة للحالات عندما يتعذر علينا العثور على إطار التعاون العالمي عن طريق التفتيش.

من أجل العثور على GCF (و LCM) ، اكتب كل رقم كمنتج لعوامله الأساسية.

#color (أبيض) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (أبيض) (xxx) xx5 #

#color (أبيض) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (أبيض) (xxxx) 75 = color (أبيض) (xxx..xx) 3color (أبيض) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = اللون (أبيض) (xxxxxxxxx) 3 #

من هذا ، من الواضح أن العامل المشترك الوحيد هو 3.

(أجد هذه النتيجة مفاجئة - أعتقد أنها ستكون أعلى.)

إذا كنا بحاجة إلى LCM ، فيمكن حسابها بسهولة من هذا التنسيق:

قم بتضمين كل عمود من العوامل ، ولا تحسب العوامل الموجودة في نفس العمود مرتين.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #