زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (4 ، 2) و (1 ، 3). إذا كانت مساحة المثلث 2 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (4 ، 2) و (1 ، 3). إذا كانت مساحة المثلث 2 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟
Anonim

إجابة:

الجانبين:

#color (أبيض) ("XXX") {3.162 ، 2.025 ، 2.025} #

أو

#COLOR (أبيض) ("XXX") {3.162،3.162،1.292} #

تفسير:

هناك حالتان يجب النظر فيهما (انظر أدناه).

في كلتا الحالتين ، سأشير إلى مقطع السطر بين إحداثيات النقطة المحددة كـ #ب#.

طول #ب# هو

#COLOR (أبيض) ("XXX") وتقاسم المنافع (ب) = الجذر التربيعي ((4-1) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = الجذر التربيعي (10) ~~ 3،162 #

إذا # ح # هو ارتفاع المثلث بالنسبة للقاعدة #ب#

وبالنظر إلى أن المنطقة 2 (وحدات سكنية)

#COLOR (أبيض) ("XXX") ABS (ح) = (2xx "المنطقة") / القيمة المطلقة (ب) = 4 / الجذر التربيعي (10) ~~ 1.265 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

الحالة أ: #ب# ليست واحدة من الجانبين متساوية في مثلث متساوي الساقين.

لاحظ أن الارتفاع # ح # يقسم المثلث إلى مثلثين صحيحين.

إذا كانت الأضلاع المتساوية للمثلث محددة بالرمز # ق #

ثم

#COLOR (أبيض) ("XXX") وتقاسم المنافع (ق) = الجذر التربيعي (القيمة المطلقة (ح) ^ 2 + (القيمة المطلقة (ب) / 2) ^ 2 ~~ 2.025 #

(باستخدام القيم المحددة مسبق ا لـ #abs (ح) # و #abs (ب) #)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

الحالة ب: #ب# هي واحدة من الجانبين على قدم المساواة من مثلث متساوي الساقين.

لاحظ أن الارتفاع ، # ح #، ينقسم #ب# إلى قسمين من الخطوط الفرعية التي وصفتها # # س و # ذ # (انظر الرسم البياني أعلاه).

منذ #abs (س + ص) = القيمة المطلقة (ب) ~~ 3،162 #

و #abs (ح) ~~ 1.265 #

(انظر مقدمة)

#COLOR (أبيض) ("XXX") القيمة المطلقة (ص) ~~ الجذر التربيعي (3.162 ^ 2-1،265 ^ 2) ~~ 2،898 #

#COLOR (أبيض) ("XXX") القيمة المطلقة (س) = القيمة المطلقة (س + ص) وتقاسم المنافع (ص) #

#COLOR (أبيض) ("XXXX") = القيمة المطلقة (ب) وتقاسم المنافع (ص) #

#color (أبيض) ("XXXX") ~~ 3.162-2.898 ~~ 0.264 #

و

#COLOR (أبيض) ("XXX") وتقاسم المنافع (ق) = الجذر التربيعي (القيمة المطلقة (ح) ^ 2 + القيمة المطلقة (س) ^ 2) = الجذر التربيعي (1.265 ^ 2 + 0.264 ^ 2) ~~ 1،292 #