ما هو الجذر التربيعي 145؟ + مثال

إجابة:

#145 = 5 * 29# هو نتاج اثنين من الأعداد الأولية وليس له عوامل مربعة ، لذلك #sqrt (145) # لا يمكن تبسيطه.

#sqrt (145) ~~ 12.0416 # هو عدد غير عقلاني مربع #145#

تفسير:

يمكنك أن تجد تقريبية ل #sqrt (145) # بعدة طرق.

المفضل لدي الحالي هو استخدام شيء يسمى الكسور المستمرة.

#145 = 144+1 = 12^2 + 1# هو من النموذج # n ^ 2 + 1 #

#sqrt (n ^ 2 + 1) = n؛ bar (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …))))) #

وبالتالي

#sqrt (145) = 12 ؛ شريط (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))) #

يمكننا الحصول على تقريب بمجرد اقتطاع الكسر المتكرر المتكرر.

فمثلا:

#sqrt (145) ~~ 12؛ 24 = 12 + 1/24 = 12.041 نقطة (6) #