إجابة:
تفسير:
العامل الرئيسي لل
#122 = 2*61#
لأن هذا لا يحتوي على عامل أكثر من مرة ، فإن الجذر التربيعي لـ
لان
#sqrt (122) = 11 ؛ شريط (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …)))))) #
يمكننا أن نجد العقلانية تقريبية إلى عن على
فمثلا:
#sqrt (122) ~~ 11؛ 22،22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~~ 11.0453608 #
في الواقع:
#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #
ما هو الجذر التربيعي لعدد؟ + مثال
Sqrt (64) = + - 8 الجذر التربيعي هو القيمة التي عندما تضرب بمفردها فإنها تعطي رقم ا آخر. مثال 2xx2 = 4 وبالتالي فإن الجذر التربيعي لـ 4 هو 2. ومع ذلك ، فإن الشيء الوحيد الذي يجب أن تضعه في الاعتبار. عند الضرب أو القسمة ، إذا كانت العلامات هي نفسها فإن الإجابة تكون إيجابية. لذا (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 وبالتالي فإن الجذر التربيعي لـ 4 هو + -2 إذا كنت تستخدم الإجابة الإيجابية فقط حيث أن الجذر التربيعي يسمى هذا "الجذر التربيعي للمبدأ". لذلك نحن بحاجة إلى رقم عندما تضرب في حد ذاته يعطي 64 كإجابة. لاحظ أن 8xx8 = 64 وبالتالي فإن الجذر التربيعي لـ 64 "هو" + -8 مكتوب كـ sqrt (64) = + - 8
ما هو الجذر التربيعي 145؟ + مثال
145 = 5 * 29 هو نتاج عدد من الأعداد الأولية وليس له أي عوامل مربعة ، لذلك sqrt (145) غير مبسط. sqrt (145) ~~ 12.0416 هو رقم غير عقلاني مربعه هو 145 يمكنك العثور على تقريب sqrt (145) بعدة طرق. المفضل لدي الحالي هو استخدام شيء يسمى الكسور المستمرة. 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 من النموذج n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n؛ bar (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) لذا sqrt (145) = [12 ؛ شريط (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+ .. .))) يمكننا الحصول على تقريب بمجرد اقتطاع الكسر المتكرر المتكرر. على سبيل المثال: sqrt (145) ~~ [12؛ 24] = 12 + 1/24 = 12.041dot (6)
ما هو الجذر التربيعي 337؟ + مثال
Sqrt (337) ~~ 18.35755975 غير مبسط لأن 337 أساسي. 337 أساسي - ليس له أي عوامل إيجابية باستثناء 1 ونفسه. نتيجة لذلك ، sqrt (337) غير قابل للتبسيط. إنه رقم غير عقلاني عندما يمنحك مربع ا (مضروب ا في حد ذاته) 337. تبلغ قيمته 18.35755975 تقريب ا. لأنه غير عقلاني ، لا ينتهي تمثيله العشري ولا يتكرر. لها امتداد كسري مستمر والذي يتكرر ، أي: sqrt (337) = [18 ؛ شريط (2،1،3،1،11،2،4،1،3،1،4،2،11 ، 1،3،1،2،36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (11 + 1 / (2 + 1 / (4 + 1 / (1 + ...)))))))) لبناء تقريب عقلاني ل sqrt (337) يمكنك اقتطاع هذا الكسر المستمر. على سبيل المثال: sqrt (337) ~~ [18؛ 2،1،3،1] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1