ما هي القيم المحتملة لـ x لـ 46 <= -6 (x-18) -2 #؟

إجابة:

# ضعف <= 10 #

تفسير:

أولا يتيح حل المعادلة # 46 <= -6 (x-18) -2 #

الخطوة الأولى هي إضافة 2 إلى كلا الجانبين ، بحيث

# 48 <= -6 (x-18) #

بعد ذلك نقسم كلا الطرفين على -6 ،

# -8> = س-18 #

لاحظ كيف انقلبنا #<=# إلى #>=#. هذا لأنه في المعادلة حيث نجد ما هو أقل أو أكبر ، في أي وقت نقسمه على عدد سالب يجب أن نقلبهم إلى القيمة المقابلة. لنثبت هذا بالتناقض:

إذا #5>4#، ثم #-1(5)> -1(4)#وهو ما يساوي #-5> -4#. لكن انتظر! هذا غير صحيح ، منذ ذلك الحين #-5# أصغر بعد ذلك #-4#. لجعل المعادلة تعمل بشكل صحيح ، يجب أن تبدو #-5 < -4#. جرب هذا على أي رقم وسترى أنه صحيح.

الآن وقد انقلبنا علامة عدم المساواة ، لدينا خطوة أخيرة للقيام بها ، وهي إضافة 18 لكلا الجانبين ، لذلك

# 10> = س #الذي يحدث ليكون هو نفسه

# ضعف <= 10 #.

بكلمات ، هذا يخبرنا بذلك # # س يمكن أن يكون الرقم 10 أو أي رقم أصغر ثم 10 ، ولكن لا يمكن أن يكون أعلى من 10. هذا يعني # # س يمكن أن يكون أي رقم سالب ، ولكن يمكن أن يوجد فقط في النطاق الموجب من 10 إلى 0.

آمل أن يكون ساعد!