زاويتان من المثلث لهما زاويتان (5 pi) / 12 و (pi) / 12. إذا كان أحد جوانب المثلث يبلغ طوله 16 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أطول محيط ممكن

#P = a + b + c = اللون (الأزرق) (137.532) # وحدات

تفسير:

#A = (5pi) / 13 ، B = pi / 12 ، C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 #

للحصول على أطول محيط ، يجب أن يتوافق الطول 16 مع #hat B = (pi / 12) #

تطبيق قانون الجيب ،

#a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 59.7128 #

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2) = 61.8192 #

أطول محيط ممكن

#P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 = اللون (الأزرق) (137.532) #