الأطوال المحددة هي: 24 ، 30 ، 6 الجذر التربيعي لـ 41 ، هل يمثلون جوانب المثلث الأيمن؟

إجابة:

نعم فعلا.

تفسير:

لمعرفة ما إذا كانت هذه هي جوانب المثلث الأيمن ، سوف نتحقق مما إذا كان الجذر التربيعي لمجموع مربعات الجانبين الأقصر يساوي أطول جانب. سنستفيد من نظرية فيثاغورس:

# ج = الجذر التربيعي (أ ^ 2 + ب ^ 2) #. أين # ج # هو أطول جانب (انخفاض ضغط الدم)

حسن ا ، دعنا نبدأ بالتحقق من هذين الطولين الأقصر. هذه 24 و 30 (لأن # # 6sqrt41 حوالي 38.5). سنقوم باستبدال 24 و 30 #ا# و #ب#.

# ج = الجذر التربيعي (أ ^ 2 + ب ^ 2) #

# ج = الجذر التربيعي (24 ^ 2 + 30 ^ 2) #

# ج = الجذر التربيعي (576 + 900) #

# ج = الجذر التربيعي (1476) #

# ج = الجذر التربيعي (6 ^ 2 * 41) #

#COLOR (أحمر) (ج = 6sqrt (41)) #

منذ # ج = 6sqrt41 #، ثم تمثل الأطوال الثلاثة جوانب المثلث الأيمن.

ما هو [5 (الجذر التربيعي 5) + 3 (الجذر التربيعي 7)] / [4 (الجذر التربيعي 7) - 3 (الجذر التربيعي 5)]؟

(159 + 29 ثانية (35)) / 47 لون ا (أبيض) ("XXXXXXXX") على افتراض أنني لم أرتكب أي أخطاء حسابية (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) ترشيد القاسم بضرب المتقارن: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((الجذر التربيعي (5)) ^ 2) +12 ((الجذر التربيعي (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((الجذر التربيعي (7)) ^ 2) -9 ((الجذر التربيعي (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

ما هو (الجذر التربيعي 2) + 2 (الجذر التربيعي 2) + (الجذر التربيعي 8) / (الجذر التربيعي 3)؟

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 يمكن التعبير عنها باللون (الأحمر) (2sqrt2 يصبح التعبير الآن: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + اللون (أحمر) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 و sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08

ما هو الجذر التربيعي لـ 7 + الجذر التربيعي لـ 7 ^ 2 + الجذر التربيعي لـ 7 ^ 3 + الجذر التربيعي لـ 7 ^ 4 + الجذر التربيعي لـ 7 ^ 5؟

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) أول شيء يمكننا القيام به هو إلغاء الجذور على تلك القوى المتساوية. منذ: sqrt (x ^ 2) = x و sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 لأي رقم ، يمكننا أن نقول فقط sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) الآن ، يمكن إعادة كتابة 7 ^ 3 كـ 7 ^ 2 * 7 ، وهذا يمكن أن يخرج 7 ^ 2 من الجذر! ينطبق الشيء نفسه على 7 ^ 5 ولكن تمت إعادة كتابته كـ 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) الآن نضع الجذر في الدليل ، sqrt (7) + sqrt (7 ^