زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (5 ، 8) و (4 ، 1). إذا كانت مساحة المثلث 36 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

الجانب ب = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7.07 # إلى 2 المنازل العشرية

الجانبين و ج =# 1/10 sqrt (11618) ~~ 10.78 # إلى 2 المنازل العشرية

تفسير:

في الهندسة ، من الحكمة دائم ا رسم مخطط. يتعلق الأمر بتواصل جيد ويحصل على علامات إضافية.

#color (brown) ("طالما قمت بتسمية جميع النقاط ذات الصلة وقم بتضمين") # #color (brown) ("البيانات ذات الصلة التي لا تحتاجها دائم ا لرسم") # #color (brown) ("الاتجاه تمام ا كما يظهر للنقاط المعطاة") #

سمح # (X_1، y_1) -> (5،8) #

سمح # (x_2، y_2) -> (4،1) #

لاحظ أنه لا يهم أن يكون الرأس C على اليسار وأن يكون الرأس A على اليمين. انها ستعمل بها. لقد فعلت ذلك بهذه الطريقة لأنه الترتيب الذي استخدمته.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("خطة الطريقة") #

الخطوة 1: تحديد طول الجانب ب.

الخطوة 2: المنطقة المعروفة لذلك استخدم لتحديد h.

الخطوة 3: استخدام فيثاغورس لتحديد طول الجانب ج و أ

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (الأزرق) ("STEP1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# ب = الجذر التربيعي ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#COLOR (الأخضر) (ب = الجذر التربيعي (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (الأزرق) ("STEP2") #

المساحة المعطاة كـ 36# "الوحدات" ^ 2 #

وبالتالي # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

وبالتالي # اللون (الأخضر) (ع = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (الأزرق) ("STEP3") #

# "side c" = "side a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) ^ 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# ج = الجذر التربيعي ((1250 + 10368) / 100) #

# ج = الجذر التربيعي (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => ج ~~ 10.78 # إلى 2 المنازل العشرية