ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (1 ، 5) و (-2 ، 14) في شكل تقاطع الميل؟

ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (1 ، 5) و (-2 ، 14) في شكل تقاطع الميل؟
Anonim

إجابة:

#y = -3x + 8 #

تفسير:

أولا ، من أجل حل هذا ، نحن بحاجة إلى فهم المنحدر باستخدام نقطتين. لوضع هذا ببساطة من الناحية الرياضية: # (y_2-y_1) / (x_2-X_1) #.

دعنا نقول ذلك #(-2, 14)# سيكون لدينا # x_2 ، y_2 # و #(1, 5)# كخاصتنا # x_1 ، y_1 #.

توصيل هذه المتغيرات في صيغة الميل الموضحة مسبق ا: #(14-5)/(-2-1) = 9/-3 = -3#.

لذلك نجد أن -3 هو منحدر لدينا ، وذلك باستخدام #y = mx + b #، سوف نستبدل # م # مع #-3#، لذلك سوف تصبح #y = -3x + b #.

من أجل حل ل ، سنستخدم إما نقطتين تعطى لنا في السؤال. لنستخدم #(-2, 14)#. إذا ، تخبرنا النقطة أن x لدينا سوف تساوي -2 وأن y تساوي 14.

على النحو التالي: # 14 = -3 (-2) + ب #.

من خلال تشغيل حساب نحصل عليه # 14 = 6 + ب #.

حل b عن طريق طرح 6 من كلا الجانبين ، نحصل عليه # 8 = ب #.

لذلك سيكون لدينا شكل تقاطع المنحدر #y = -3x + 8 #