ما هو طول مقطع السطر المكون من النقاط التي ترضي (x-4) ^ 2 le 9؟

إجابة:

تفسير:

OHHHH حسنا ، أنا غبي. لقد أخطأت لأنها تطلب الطول ، وعلى الرغم من وجود 7 أرقام ، فإن المسافة هي 6.

إلى التفسير الحقيقي

أولا ، خذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين. ثم تحصل على:

# س 4 LE3 #

إضافة #4# لكلا الجانبين.

# ضعف le7 #

ومع ذلك ، إذا فكرت في الأمر (ونظرت في السؤال الذي يطرحه السؤال) ، # # س لا يمكن على قدم المساواة الكل من القيم أقل من #7#.

التحقق من القيم المختلفة ، يمكنك أن ترى أن 0 لا يعمل.

و حينئذ،

# # س يمكن أن يكون في أي مكان من #1# إلى #7#.

ليس حلا جيدا جدا ، وأنا أعلم ، ولكن …

يا! من هنا

حل AoPS:

منذ ميدان # س 4 # على الأكثر 9 ، قيمة # س 4 # يجب ان يكون بين #-3# و #3# (أو يساوي أي منهما). اذا لدينا # -3 le x-4 le 3 #. وهكذا، # 1 le x le 7 #. لذلك ، جوابنا هو #6#.

أو -

إذا # (x-4) ^ 2 le 9 #، ثم # # س لا يمكن أن يكون أكثر من 3 بعيدا عن 4. لذلك ، فإن قيم # # س من 1 إلى 7 تلبية لعدم المساواة ، وإجابتنا في #6#.

يكون للمتجهين A و B في الشكل قياسات متساوية تبلغ 13.5 م والزوايا هي =1 = 33 ° و θ2 = 110 °. كيف يمكن العثور على (أ) المكون x و (ب) المكون y في المتجه sum R ، (c) مقدار R ، و (d) الزاوية R؟

هذا ما حصلت عليه. لا أتطرق إلى طريقة جيدة لرسم رسم تخطيطي ، لذلك سأحاول إرشادك خلال الخطوات عند تقدمها. لذا ، فإن الفكرة هنا هي أنه يمكنك العثور على المكون x والمكون y لمجموع المتجه ، R ، من خلال إضافة المكونات x والمكونات y ، على التوالي ، من vec (a) و vec (b) ثلاثة أبعاد. بالنسبة للمتجه vec (a) ، تكون الأمور مستقيمة إلى حد كبير. سيكون المكون x هو إسقاط المتجه على المحور السيني ، والذي يساوي a_x = a * cos (theta_1) وبالمثل ، سيكون المكون y هو إسقاط المتجه على المحور y a_y = a * sin (theta_1) بالنسبة للمتجه vec (b) ، الأمور معقدة بعض الشيء. بشكل أكثر تحديد ا ، سيكون إيجاد الزوايا المقابلة أمر ا صعب ا بعض الشيء. الزاوية بين

يحتوي مقطع الخط على نقاط نهاية عند (أ ، ب) و (ج ، د). يمتد مقطع الخط بعامل r حول (p، q). ما هي نقاط النهاية الجديدة وطول مقطع الخط؟

(a ، b) إلى ((1-r) p + ra ، (1-r) q + rb) ، (c ، d) إلى ((1-r) p + rc ، (1-r) q + rd) ، طول جديد l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. لدي نظرية ، كل هذه الأسئلة موجودة هنا ، لذا هناك شيء يمكن أن يقوم به المبتدئون. سأفعل الحالة العامة هنا ونرى ما سيحدث. نترجم الطائرة بحيث تقوم نقطة الامتداد P بتعيين الأصل. ثم يوسع الامتداد الإحداثيات بعامل r. ثم نترجم الطائرة مرة أخرى: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A هذه هي المعادلة المعلمية لخط بين P و A ، مع إعطاء r = 0 P ، r = 1 إعطاء A ، و r = r إعطاء A '، صورة A تحت الامتداد بواسطة r حول P. صورة A (a ، b) تحت الامتداد بواسطة r حول P (P ، q) هي (x ، y) = (1-r) (p، q) + r (a، b)

السؤال 2: يحتوي السطر FG على النقاط F (3 ، 7) و G ( 4 ، 5). يحتوي السطر HI على النقاط H (،1 و 0) و I (4 ، 6). خطوط FG و مرحبا ...؟ موازية عمودي لا

"لا"> "باستخدام ما يلي فيما يتعلق بميلات الخطوط" • "الخطوط المتوازية لها منحدرات متساوية" • "منتج الخطوط العمودية" = -1 "قم بحساب المنحدرات m باستخدام صيغة" التدرج اللوني "(الأزرق)" • اللون (أبيض) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "دع" (x_1 ، y_1) = F (3،7) "و" (x_2 ، y_2) = G (-4 ، - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "دع" (x_1 ، y_1) = H (-1،0) "و" (x_2 ، y_2) = I (4،6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) "هكذا الأسطر غير المتوازية "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = - 1&qu