زاويتان من المثلث لهما زاويتان (5 pi) / 12 و (pi) / 12. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 15 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

زاويتان من المثلث لهما زاويتان (5 pi) / 12 و (pi) / 12. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 15 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟
Anonim

إجابة:

أطول محيط ممكن P = 128.9363

تفسير:

معطى:

# / _ A = pi / 12 ، / _B = ((5pi) / 12) #

# / _ C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 #

للحصول على أطول محيط ، يجب أن تتوافق أصغر زاوية مع جانب الطول 15

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 15 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin (pi / 2) #

#b = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 55.9808 #

#c = (15 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 12) = 57.9555 #

محيط P = 15 + 55.9809 + 57.9555 = 128.9363