كيف يمكنني العثور على (3 + i) ^ 4؟ + مثال

كيف يمكنني العثور على (3 + i) ^ 4؟ + مثال
Anonim

أحب أن أستخدم مثلث باسكال للقيام بالتوسعات ذات الحدين!

يساعدنا المثلث في العثور على معاملات "التوسعة" الخاصة بنا حتى لا نضطر إلى القيام بخاصية التوزيع عدة مرات! (يمثل في الواقع عدد المصطلحات المشابهة التي جمعناها)

لذلك ، في النموذج # (a + b) ^ 4 # نستخدم الصف: 1 ، 4 ، 6 ، 4 ، 1.

# 1 (أ) ^ 4 + 4 (أ) ^ 3 (ب) +6 (أ) ^ 2 (ب) ^ 2 + 4 (أ) (ب) ^ 3 + (ب) ^ 4 #

لكن المثال الخاص بك يحتوي على = 3 و b = i. وبالتالي…

# 1 (3) ^ 4 + 4 (3) ^ 3 (ط) +6 (3) ^ 2 (ط) ^ 2 + 4 (3) (ط) ^ 3 + (ط) ^ 4 #

# = 81 + 4 (27i) + 6 (9i ^ 2) + 12 (i ^ 3) + 1 #

# = 81 + 108i -54 -12i + 1 #

# = 28 + 96i #