إجابة:
تحقق من حالة الغموض ، وإذا لزم الأمر ، استخدم قانون الجيب لحل المثلث (المثلثات).
تفسير:
هنا إشارة إلى "القضية الغامضة"
#angle A # هو حاد. قيمة حساب h:
#h = (ج) الخطيئة (أ) #
#h = (10) الخطيئة (60 ^ @) #
# س ~~ 8.66 #
#h <a <c #، لذلك ، يوجد مثلثان محتملان ، يوجد مثلث واحد #angle C _ ("حاد") # والمثلث الآخر لديه #angle C _ ("منفرج") #
استخدام قانون الجيب لحساب #angle C _ ("حاد") #
#sin (C _ ("حاد")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("حاد")) = الخطيئة (A) c / a #
#C _ ("حاد") = الخطيئة ^ -1 (الخطيئة (أ) ج / أ) #
#C _ ("حاد") = الخطيئة ^ -1 (الخطيئة (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("حاد") ~~ 74.2^@#
أوجد مقياس الزاوية B بطرح الزوايا الأخرى من #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45.8^@#
استخدم قانون الجيب لحساب طول الجانب ب:
جانب #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
# ب ~ 7.45 #
للمثلث الأول:
#a = 9 ، b ~~ 7.45 ، c = 10 ، A = 60 ^ @ ، B ~~ 45.8 ^ @ ، و C ~~ 74.2 ^ @ #
إلى الأمام إلى المثلث الثاني:
#angle C _ ("منفرج") ~~ 180 ^ @ - C _ ("حاد") #
#C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8^@#
أوجد مقياس الزاوية B بطرح الزوايا الأخرى من #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105.8 ^ @ ~~ 14.2^@#
استخدم قانون الجيب لحساب طول الجانب ب:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
# ب ~ ~ 2.55 #
للمثلث الثاني:
#a = 9 ، b ~~ 2.55 ، c = 10 ، A = 60 ^ @ ، B ~~ 14.2 ^ @ ، و C ~~ 105.8 ^ @ #
