يوجد 5 أشخاص يقفون في المكتبة. ريكي هو 5 أضعاف عمر ميكي الذي هو نصف عمر لورا. يبلغ عمر إدي 30 عام ا عن عمر لورا وميكي مجتمعين. دان هو أصغر 79 سنة من ريكي. مجموع أعمارهم 271. عمر دان؟

إجابة:

هذه مشكلة معادلات متزامنة ممتعة. الحل هو أن دان هو #21# سنة

تفسير:

دعنا نستخدم الحرف الأول من اسم كل شخص كمصدر مسبق لتمثيل عمره ، لذلك سيكون دان #د# سنة

باستخدام هذه الطريقة ، يمكننا تحويل الكلمات إلى معادلات:

ريكي هو 5 أضعاف عمر ميكي الذي هو نصف عمر لورا.

# R = 5M # (Equation1)

# M = L / 2 # (المعادلة 2)

يبلغ عمر إدي 30 عام ا عن عمر لورا وميكي مجتمعين.

# E = 2 (L + M) -30 # (المعادلة 3)

دان هو أصغر 79 سنة من ريكي.

# D = R-79 # (المعادلة 4)

مجموع أعمارهم 271.

# R + M + L + E + D = 271 # (المعادلة 5)

الآن لدينا خمس معادلات في خمسة مجهولة ، لذلك نحن في حالة جيدة لاستخدام معادلات متزامنة لمعرفة سن الجميع.

دعنا نضرب المعادلة 2 ب 2 (أكره الكسور!)

# 2M = L #

إذا كنا بديلا في # # 2M أين نرى # # L في المعادلة 3 ، تصبح أبسط:

# E = 2 (2M + M) -30 #

# E = 2 (3M) -30 = 6M-30 #

الآن لدينا قيم لكليهما # E # و # # L من ناحية # M #.

في المعادلة 1 ، لدينا أيض ا قيمة لـ # R # من ناحية # M #. إذا استخدمنا ذلك في المعادلة 4 ، فيمكننا إنشاء قيمة لـ #د# من ناحية # M # جدا:

# D = R-79 = 5M-79 #

لنجعل الأمر أكثر وضوح ا ، دعني أرتب كل شيء:

# R = 5M #

# L = 2M #

# E = 6M-30 #

# D = 5M-79 #

وبالطبع: # M = M #!

يمكننا الآن استبدال كل هذه القيم في المعادلة 5 ، وسيكون لدينا معادلة تكون فقط من حيث متغير واحد ، ونحن نعرف كيفية حل هذه:

# 5M + M + 2M + (6M-30) + (5M-79) = 271 #

جمع مثل المصطلحات:

# 19M = 380 #

قس م الطرفين على 19:

# M = 20 #

عظيم! نحن نعرف عمر ميكي! لكن طلب منا سن دان في السؤال. لحسن الحظ ، لدينا بالفعل معادلة لعمر دان (#د#) من حيث عمر ميكي (# M #):

# D = 5M-79 = 5 (20) -79 = 100-79 = 21 #

ونحن انتهينا!