إجابة:
انظر عملية الحل بأكملها أدناه:
تفسير:
لأن المعادلة في المشكلة في شكل قياسي يمكننا أن نجد ميل الخط. الشكل القياسي للمعادلة الخطية هو: # اللون (الأحمر) (A) x + اللون (الأزرق) (B) y = اللون (الأخضر) (C) #
أين ، إن أمكن ، #COLOR (أحمر) (A) #, #COLOR (الأزرق) (B) #و #COLOR (الأخضر) (C) #هي الأعداد الصحيحة ، و A غير سالب ، و A و B و C ليس لها عوامل مشتركة بخلاف 1
ميل المعادلة في النموذج القياسي هو: #m = -اللون (الأحمر) (A) / اللون (الأزرق) (B) #
الخط في المشكلة هو: # اللون (الأحمر) (4) × + اللون (الأزرق) (3) ذ = اللون (الأخضر) (8) #
لذلك المنحدر هو: #m = -اللون (الأحمر) (4) / اللون (الأزرق) (3) #
نظر ا لأن الخط الذي يتم البحث عنه في المشكلة مواز للخط الموجود في المشكلة ، فبالتأكيد سيكون له نفس الميل.
يمكننا استخدام صيغة نقطة الميل لكتابة معادلة لهذا الخط:
تنص صيغة نقطة الميل: # (ص - اللون (الأحمر) (y_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) #
أين #COLOR (الأزرق) (م) # هو المنحدر و #color (أحمر) (((x_1 ، y_1))) # هي نقطة يمر بها الخط.
استبدال الميل الذي حسبناه والنقطة من المشكلة تعطي:
# (ص - اللون (الأحمر) (- 2)) = اللون (الأزرق) (- 4/3) (س - اللون (الأحمر) (6)) #
# (y + اللون (أحمر) (2)) = اللون (الأزرق) (- 4/3) (x - اللون (الأحمر) (6)) #
إذا كنا نريد أن تكون هذه المعادلة أيض ا في شكل قياسي ، فعليك أولا ضرب كل جانب من المعادلة بـ #3# للقضاء على الكسر:
# 3 (ص + لون (أحمر) (2)) = 3 × س لون (أزرق) (- 4/3) (س - لون (أحمر) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx لون (أحمر) (2)) = لون (أزرق) (إلغاء (لون (أسود) (3))) لون xx (أزرق) (- 4 / إلغاء (3)) (س - اللون (الأحمر) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
# اللون (الأحمر) (4x) + 3y + 6 - اللون (الأخضر) (6) = اللون (الأحمر) (4x) - 4x + 24 - اللون (الأخضر) (6) #
# اللون (الأحمر) (4x) + 3y - 0 = 0 + اللون (الأخضر) (18) #
# اللون (الأحمر) (4) × + اللون (الأزرق) (3) ذ = اللون (الأخضر) (18) #
