إجابة:
# ضعف = {- 3،0،3} #
تفسير:
تحدث النتوءات المحلية عندما يكون المنحدر مساويا للصفر ، لذا يجب أولا إيجاد مشتق من الوظيفة ، ونضعها على 0 ، ثم نحلها لإيجاد x لإيجاد all x التي توجد بها extrema محلية.
باستخدام قاعدة أسفل السلطة يمكننا أن نجد ذلك # F '(س) = 8X ^ 3-72x #. الآن تعيينها تساوي 0. # 8X ^ 3-72x = 0 #. لحل ، عامل خارج # # 8X للحصول على # 8X (س ^ 2-9) = 0 # ثم باستخدام حكم الفرق بين مربعين الانقسام # س ^ 2-9 # في اثنين من العوامل للحصول عليها # 8X (س + 3) (س 3) = 0 #. الآن قم بتعيين كل من هذه العناصر على حدة تساوي 0 لأن التعبير بأكمله سيكون 0 عندما يكون أي من المصطلحات 0.
يمنحك هذا 3 معادلات: # 8X = 0 #, # س + 3 = 0 #و # س 3 = 0 #. لحل أول واحد قم بتقسيم الطرفين على 8 للحصول على # س = 0 #. للمرة الثانية ، اطرح 3 من كلا الجانبين للحصول عليها # س = -3 #. أخير ا ، بالنسبة للثالث ، أضف 3 إلى كلا الجانبين للحصول عليها # س = 3 #. هذه كلها قيم س حيث يحدث extrema المحلية. آمل أنني ساعدت!
