النموذج القياسي لمعادلة القطع المكافئ هو y = 2x ^ 2 + 16x + 17. ما هو شكل قمة المعادلة؟

إجابة:

شكل قمة الرأس العام هو #y = a (x-h) ^ 2 + k #. يرجى الاطلاع على شرح نموذج الرأس المحدد.

تفسير:

"a" في الشكل العام هي معامل المصطلح square في النموذج القياسي:

# أ = 2 #

تم العثور على إحداثي x في قمة الرأس ، h ، باستخدام الصيغة:

#h = -b / (2a) #

# س = -16 / (2 (2) #

# س = -4 #

تم العثور على إحداثي y في قمة الرأس ، k ، من خلال تقييم الوظيفة المحددة في #x = ح #:

# ك = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

# ك = -15 #

استبدال القيم في النموذج العام:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # شكل قمة محددة