ما هو عمر النصف للمادة إذا تحطمت عينة من المادة المشعة إلى 97.5 ٪ من الكمية الأصلية بعد عام؟ (ب) ما المدة التي تستغرقها العينة لتتحلل إلى 80 ٪ من المبلغ الأصلي؟ _سنوات؟؟

(ا). #t_ (1/2) = 27.39 "أ" #

(ب). # ر = 8.82 "أ" #

# N_t = N_0e ^ (- lambda t) #

# N_t = 97.5 #

# N_0 = # 100

# ر = 1 #

وبالتالي:

# 97.5 = 100E ^ (- lambda.1) #

#E ^ (- امدا) = (97.5) / (100) #

# ه ^ (لامدا) = (100) / (97.5) #

# LNE ^ (لامدا) = من قانون الجنسية ((100) / (97.5)) #

# امدا = قانون الجنسية ((100) / (97.5)) #

# امدا = قانون الجنسية (1.0256) = 0.0253 "/ أ" #

#T _ ((1) / (2)) = 0.693 / امدا #

#T _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = اللون (الأحمر) (27.39 "أ") #

الجزء ب):

# N_t = 80 #

# N_0 = # 100

وبالتالي:

# 80 = 100E ^ (- 0.0253t) #

# 80/100 = ه ^ (- 0.0235t) #

# 100/80 = ه ^ (0.0253t) = 1.25 #

أخذ السجلات الطبيعية من كلا الجانبين:

#ln (1.25) = 0.0253t #

# 0،223 = 0.0253t #

# ر = 0.223 / 0.0253 = اللون (الأحمر) (8.82 "أ") #