ما هو تقاطع س والتقاطع ص من وظيفة و (س) = س ^ 3 - 3X ^ 2 - 4X؟

إجابة:

y = 0 و x = 0 ، = 1،4

تفسير:

Y-الإعتراض

من أجل الحصول على تقاطع y ، فقط قم بتوصيل 0 كقيمة x ثم يجب أن تحصل عليه #0^3-3(0)-4(0)# أو بعبارة أخرى ، 0.

X-الإعتراض

الآن هنا تبدأ الأمور في التعقيد. أولا ، يجب أن نحدد عدد الأصفار الموجودة. يمكننا أن نرى أنه من x ^ 3 ، هناك 3 جذور (لأن القدرة على معامل البادئة تحدد مقدار الجذور).

بعد ذلك ، يمكننا أن نرى أن جميع الأرقام في المعادلة لها س. يجب أن نأخذ ذلك x بكل الأرقام حتى نحصل عليه # ضعف (س ^ 2-3x-4). #

أخير ا ، نقوم بتوسيع الوظيفة في الوسط باستخدام # ضعف (خ-4) (س + 1). #

إذا قمنا بتوصيل 0 للقيمة ، فإن x في الخارج # (خ (خ-4) (س + 1)) # سيصبح 0. لذلك ، الصفر هو 0،0.

إذا قمنا بتوصيل 4 ، فسيتم إلغاء 4 بـ x-4 إلى 0 ، وسيتم ضرب المعادلة بأكملها بـ 0 إلى الصفر ، وبالتالي 0 أخرى 4،0.

أخير ا ، إذا قمنا بتوصيل -1 ، فسيتم إلغاء ذلك # س + 1 # إلى يساوي 0 ، مما يضاعف مرة أخرى المعادلة بأكملها ب 0 من أجل تساوي 0. لذلك ، فإن الصفر الأخير هو -1،0.