ما هي معادلة الخط الفاصل بين (30،2) و (-23،11)؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

أولا ، يجب علينا تحديد ميل الخط. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: #m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # م # هو المنحدر و (#color (أزرق) (x_1 ، y_1) #) و (#color (red) (x_2 ، y_2) #) هما النقطتان على الخط.

استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:

#m = (اللون (الأحمر) (11) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (- 23) - اللون (الأزرق) (30)) = 9 / -53 = -9 / 53 #

يمكننا الآن استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة للخط الفاصل بين النقطتين. شكل نقطة الميل لمعادلة خطية هي: # (y - اللون (الأزرق) (y_1)) = اللون (الأحمر) (m) (x - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # (اللون (الأزرق) (x_1) ، اللون (الأزرق) (y_1)) # هي نقطة على الخط و #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر.

استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة الأولى في المشكلة يعطي:

# (y - اللون (الأزرق) (2)) = اللون (الأحمر) (- 9/53) (x - اللون (الأزرق) (30)) #

يمكننا أيض ا استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة الثانية في المشكلة:

# (y - اللون (الأزرق) (11)) = اللون (الأحمر) (- 9/53) (x - اللون (الأزرق) (- 23)) #

# (ص - اللون (الأزرق) (11)) = اللون (الأحمر) (- 9/53) (× + اللون (الأزرق) (23)) #

يمكننا أيضا حل المعادلة الأولى ل # ذ # لتحويل المعادلة إلى شكل تقاطع الميل. شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: #y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #

أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب) # هي قيمة تقاطع y.

#y - اللون (الأزرق) (2) = (اللون (الأحمر) (- 9/53) xx x) - (اللون (الأحمر) (- 9/53) اللون ×× (الأزرق) (30)) #

#y - اللون (الأزرق) (2) = -9 / 53x - (-270/53) #

#y - اللون (الأزرق) (2) = -9 / 53x + 270/53 #

#y - اللون (الأزرق) (2) + 2 = -9 / 53x + 270/53 + 2 #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + (53/53 xx 2) #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + 106/53 #

#y = اللون (الأحمر) (- 9/53) x + اللون (الأزرق) (376/53) #

معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟

-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (

ما هي معادلة الخط الفاصل بين (4 ، -5) و (-4 ، -1)؟

Y = -1 / 2x-3 للعثور على معادلة خط خطي ، ستحتاج إلى نقطة وتدرج. البحث عن التدرج اللوني (m) ، m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) اللون (أبيض) (m) = (- 5--1) / (4--4) اللون (أبيض) (m) = ( -4) / (8) اللون (أبيض) (m) = - 1/2 الآن يمكننا إيجاد معادلة الخط باستخدام هذه المعادلة: y-y_1 = m (x-x_1) ، y - 1 = - 1/2 (x - 4) y + 1 = -1 / 2x-2 y = -1 / 2x-3

ما هي معادلة الخط الفاصل بين (0،0) و (2 ، -10)؟

المنحدر هو -5. للعثور على هذه الإجابة ، سنستخدم صيغة ميل النقطة: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m ، حيث m هو الميل. (0 ، 0) (X_1 ، Y_1) (2 ، 10) (X_2 ، Y_2) الآن ، قم بتوصيل المتغيرات: (-10 - 0) / (2-0) = m طرح. -10/2 = تبسيط م. -5/1 = m الميل هو -5. (ص = -5x)