ما هو شكل قمة الرأس من y = 9x ^ 2 + 27x + 27؟

إجابة:

مجموعة الحلول هي: #S = {- 3/2 ، -27/4} #

تفسير:

الصيغة العامة للدالة التربيعية هي:

# ص = الفأس ^ 2 + ب س + C #

للعثور على قمة الرأس ، نطبق هذه الصيغ:

#x_ (قمة الرأس) = - ب / (2A) #

#y_ (قمة الرأس) = - / (4A) #

في هذه الحالة:

#x_ (قمة الرأس) = - (27/18) = -3 / 2 #

#y_ (vertex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # لتسهيل الأمر ، نعالج مضاعفات 3 ، مثل هذا:

#y_ (vertex) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #

#y_ (vertex) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * إلغاء (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * إلغاء (3 ^ 2)) / (4 * إلغاء (3 ^ 2)) #

#y_ (vertex) = - (81 - 108) / 4 = -27 / 4 #

لذلك ، مجموعة الحلول هي: #S = {- 3/2 ، -27/4} #