ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (1،5) و (-2،14) في شكل تقاطع الميل؟

إجابة:

# ذ = -3x + 8 #

تفسير:

# "معادلة خط في" اللون (الأزرق) "شكل ميل التقاطع" # هو

# • اللون (الأبيض) (خ) ص = م × + ب #

# "حيث m هو الميل و b التقاطع y" #

# "لحساب المنحدر m استخدم صيغة" التدرج اللوني (الأزرق) "#

# • اللون (الأبيض) (خ) م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) #

# "دع" (x_1 ، y_1) = (1،5) "و" (x_2 ، y_2) = (- 2،14) #

# rArrm = (14-5) / (- 1/2) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (blue) "هي المعادلة الجزئية" #

# "للعثور على b بديلا عن أي من النقطتين المعطيتين" #

# "في المعادلة الجزئية" #

# "باستخدام" (1،5) "ثم" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (أحمر) "في شكل تقاطع الميل" #

إجابة:

و reqd. equn. من الخط هو

# 3X + ص = 8 # أو # ذ = -3x + 8 #

تفسير:

إذا #A (x_1 ، y_1) و B (x_2 ، y_2) #، ثم معادلة الخط:

#COLOR (أحمر) ((س X_1) / (x_2-X_1) = (ص y_1) / (y_2-y_1) #.

نحن لدينا،

#A (1،5) و B (-2،14) #

وبالتالي،

# (خ-1) / (- 1/2) = (ص 5) / (14-5) #.

# => (س-1) / - 3 = (ص 5) / 9 #

# => 9X-9 = -3y + 15 #

# => 9X + الخريطة 3y = 15 + 9 #

# => 9X + الخريطة 3y = 24 #

# => 3X + ص = 8 # أو # ذ = -3x + 8 #

الرسم البياني {3x + y = 8 -20 ، 20 ، -10 ، 10}