ما هو الجذر 4 من 80؟

إجابة:

#root (4) (80) = 2root (4) (5) #

تفسير:

إذا # أ ، ب ، ج> 0 # ثم # (ab) ^ c = a ^ cb ^ c #

#root (4) (x) = x ^ (1/4) #، وبالتالي #root (4) (ab) = root (4) (a) root (4) (b) #

إذا # أ ، ب ، ج> 0 # ثم # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

وبالتالي: #root (4) (a ^ 4) = (a ^ 4) ^ (1/4) = a ^ (4 * 1/4) = a ^ 1 = a #

وبالتالي:

#root (4) (80) = الجذر (4) (2 ^ 4 * 5) = الجذر (4) (2 ^ 4) الجذر (4) (5) = 2 الجذر (4) (5) #

إجابة:

#root (4) 80 = 2root (4) 5 #

تفسير:

التعبير #root (4) 80 # يمكن تبسيطها إذا كان من الممكن استبعاد القدرة الرابعة لبعض الأعداد الصحيحة من #80#.

من خلال التخصيم الأساسي ، نجد ذلك #root (4) 80 = الجذر (4) (2 * 2 * 2 * 2 * 5) = الجذر (4) (2 ^ 4 * 5) = الجذر (4) (2 ^ 4) الجذر (4) (5)) = 2 الجذر (4) 5 #