لديك 76 قدم من السياج لسياج مساحة في الفناء. يجب أن تحتوي المنطقة على زوايا الزاوية اليمنى. يمكنك استخدام جانب منزلك الذي يبلغ طوله 85 قدم ا. ما هو الأكبر الذي يمكنك السياج فيه؟

إجابة:

أقصى مساحة = 722 قدم مربع

تفسير:

نحن نعمل مع المستطيل. يمكن أن يصل طول الجانب الواحد إلى 85 قدم ا ، لكن هذا أطول من طول الأسوار المتاحة بالكامل ، لذلك من الواضح أننا لن نستخدم سوى جزء من الجدار ، وسيتم استخدام المبارزة لثلاثة جوانب من المستطيل.

اسمحوا جانب واحد يكون # # س. الاطراف الاخرى ستكون # # س و # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # اللون (أبيض) (xxxxxx) # لأقصى حد # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

تبلغ الأبعاد 38 قدم ا بحلول 19 قدم ا ، مما يمنح مساحة تبلغ 722 قدم ا مربعة