أوجد dy / dx لـ 2 + xy = x. يرجى إظهار عملك لتلقي الائتمان؟

إجابة:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

تفسير:

قد تميل إلى استخدام التمايز الضمني هنا ، ولكن نظر ا لأن لديك معادلة بسيطة نسبي ا ، فمن الأسهل كثير ا حلها من أجل # ذ # من ناحية # # سثم استخدم التمايز العادي. وبالتالي:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

الآن نستخدم قاعدة طاقة بسيطة:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / س ^ 2 #

ها أنت ذا! لاحظ أنه كان بإمكانك استخدام التمايز الضمني لحل هذه المشكلة ، ولكن من خلال القيام بذلك ، يكون لدينا مشتق يتعلق بالقيمة العادلة # # س، وهو أكثر ملاءمة قليلا. ومع ذلك ، بغض النظر عن الطريقة التي تستخدمها ، يجب أن تكون إجابتك هي نفسها.

نأمل أن ساعد:)